Stimmung – Übersicht

Stimmung – Übersicht

Das in der westlichen Musik gebräuchliche System mit 12 chromatischen Tönen hat eine jahrhundertelange Entwicklung hinter sich. Zwischen diesen 12 Tönen sind etliche andere Mikrotöne versteckt, die sich aus anderen Frequenzverhältnissen bzw. -abständen zwischen Tönen ergeben.

Um dies zu verstehen, genügt ein Blick auf die Obertonreihe: Nehmen wir eine Grundfrequenz von 100 Hz an (100 Schwingungen pro Sekunde). Der erste Oberton hat die doppelte Frequenz, also 200 Hz. Den zweiten Oberton finden wir bei 300 Hz, den dritten bei 400 Hz usw. In musikalischen Begriffen ausgedrückt: Wenn die Frequenz verdoppelt wird, ist die Tonhöhe genau eine Oktave höher (im Zwölftonsystem). Der zweite Oberton (300 Hz) ist exakt eine Oktave und eine reine Quint höher als die Grundfrequenz (100 Hz).

Daraus könnte sich schließen lassen, dass ein Instrument idealerweise auf der Grundlage von absolut reinen Quinten gestimmt werden sollte. Die Grundannahme dafür wäre eine perfekt gestimmte Tonleiter von C bis zum C darüber oder darunter.

Die folgende Tabelle enthält eine Zusammenfassung der verschiedenen Kalkulationen.

Note

Frequenz (Hz)

Notizen

C

100

x 1,5 geteilt durch 2.

Cis

106,7871

Geteilt durch 2, um in der Oktave zu bleiben.

D

112,5

Geteilt durch 2, um in der Oktave zu bleiben.

Dis

120,1355

Geteilt durch 2, um in der Oktave zu bleiben.

E

126,5625

Geteilt durch 2, um in der Oktave zu bleiben.

F (Eis)

135,1524

Fis

142,3828

Geteilt durch 2, um in der Oktave zu bleiben.

G

150

x 1,5 geteilt durch 2.

Gis

160,1807

A

168,75

Ais

180,2032

H

189,8438

C

202,7287

Wie Sie aus der Tabelle ersehen können, gilt Folgendes: Obwohl die physikalischen Grundgesetze sagen, dass die Oktave über dem C (100 Hz) ein C mit 200 Hz sein muss, ergibt die praktische Umsetzung eines in reinen Quinten gestimmten Quintenzirkels mit entsprechenden Oktavanpassungen (C bis C) ein C mit 202,7287 Hz. Dies ist kein mathematischer Irrtum. Wenn dieses Beispiel an einem echten Instrument ausprobiert würde, wäre das Resultat klar. Als Übergangslösung können Sie zwischen den folgenden Optionen wählen:

  • Jede Quint wird absolut rein gestimmt, woraus verstimmte Oktaven entstehen.

  • Die Oktaven werden rein gestimmt, woraus eine verstimmte letzte Quint (F zu C) entsteht.

Verstimmte Oktaven fallen dem Gehör wesentlich stärker auf, was die Entscheidung offensichtlich macht.