Logic Pro X Introducción a la afinación
La escala de 12 tonos que se utiliza actualmente en la música occidental ha tardado siglos en desarrollarse. Entre esas 12 notas se esconde una serie de microtonos (diferentes intervalos de frecuencia entre tonos).
Para explicarlo, examinemos la serie armónica: imagine que tiene una frecuencia de partida (o fundamental) de 100 Hz (100 vibraciones por segundo). El primer armónico es el doble de esa frecuencia, es decir, 200 Hz. El segundo armónico lo encontramos en 300 Hz, el tercero en 400 Hz, etc. Musicalmente hablando, sabemos que cuando se dobla la frecuencia, el tono se incrementa exactamente en una octava (en el sistema de 12 tonos). El segundo armónico (300 Hz) está exactamente una octava (y una quinta justa) por encima de la frecuencia fundamental (100 Hz).
A raíz de esto, podríamos deducir que lo lógico es afinar un instrumento a quintas puras. Al hacerlo, cabría esperar una escala perfectamente afinada desde el primer Do hasta el Do superior o inferior.
En la tabla siguiente se resumen los diferentes cálculos.
Nota | Frecuencia (Hz) | Notas |
|---|---|---|
Do | 100 | x 1,5 dividida por 2. |
Do# | 106,7871 | Dividida por 2 para mantenerse en la octava. |
Re | 112,5 | Dividida por 2 para mantenerse en la octava. |
Re# | 120,1355 | Dividida por 2 para mantenerse en la octava. |
E | 126,5625 | Dividida por 2 para mantenerse en la octava. |
Fa (Mi#) | 135,1524 | |
Fa# | 142,3828 | Dividida por 2 para mantenerse en la octava. |
Sol | 150 | x 1,5 dividida por 2. |
Sol# | 160,1807 | |
La | 168,75 | |
La# | 180,2032 | |
B | 189,8438 | |
Do | 202,7287 |
Como puede observar en la tabla, a pesar de que las leyes de la física dictan que la octava superior a Do (100 Hz) es otro Do (a 200 Hz), el ejercicio práctico de un círculo (de Do a Do) de quintas perfectamente afinadas da como resultado un Do a 202,7287 Hz. No se trata de un error matemático. Si se tratase de un instrumento real, el resultado sería evidente. Para evitar este problema, es necesario elegir entre las siguientes opciones:
Afinar las quintas perfectamente, a costa de octavas desafinadas, o
Afinar perfectamente las octavas, a costa de la quinta final (Fa a Do) desafinada.
El oído percibe con mayor facilidad las octavas desafinadas, por lo que la elección es obvia.